A simple length-structured model based on life history ratios and incorporating size-dependent selectivity: application to spawning potential ratios for data-poor stocks

Selectivity in fish is often size-dependent, which results in differential fishing mortality rates across fish of the same age, an effect known as “Lee’s Phenomenon”. We extend previous work on using length composition to estimate the spawning potential ratio (SPR) for data-limited stocks by developing a computationally efficient length-structured per-recruit model that splits the population into a number of subcohorts, or growth-type-groups, to account for size-dependent fishing mortality rates. Two simple recursive equations, using the life history ratio of the natural mortality rate to the von Bertalanffy growth parameter (M/K), were developed to generate length composition data, reducing the complexity of the previous approach. Using simulated and empirical data, we demonstrate that ignoring Lee’s Phenomenon results in overestimates of fishing mortality and negatively biased estimates of SPR. We also explored the behaviour of the model under various scenarios, including alternative life history strategies and the presence of size-dependent natural mortality. The model developed in this paper may be a useful tool to estimate the SPR for data-limited stock where it is not possible to apply more conventional methods.

La sélectivité des poissons dépend souvent de la taille, ce qui se traduit par différents taux de mortalité par pêche pour des poissons du même âge, un effet appelé « phénomène de Lee ». Nous élargissons des travaux antérieurs sur l’utilisation de la distribution des longueurs pour estimer le rapport du potentiel de reproduction (RPR) de stocks pour lesquels les données sont limitées, en développant un modèle par recrue structuré par la longueur efficace sur le plan informatique qui divise la population en un certain nombre de sous-cohortes, ou groupes de type de croissance, pour tenir compte des taux de mortalité par pêche dépendant de la taille. Deux équations récursives simples, qui utilisent le rapport associé au cycle biologique du taux de mortalité naturelle et du paramètre de croissance de von Bertalanffy (M/K), ont été établies pour générer des données de distribution des longueurs, réduisant du coup la complexité de l’approche antérieure. En utilisant des données simulées et empiriques, nous démontrons que le fait de ne pas tenir compte du phénomène de Lee entraîne une surestimation de la mortalité par pêche et des estimations du RPR caractérisées par des erreurs systématiques négatives. Nous avons également exploré le comportement du modèle pour différents scénarios, dont différentes stratégies de cycle biologiques et la présence d’une mortalité naturelle dépendant de la taille. Le modèle pourrait constituer un outil utile pour estimer le rapport du RPR pour des stocks pour lesquels les données sont limitées auxquels l’application de méthodes plus traditionnelles n’est pas possible. [Traduit par la Rédaction]