New regression estimators in forest inventories with two-phase sampling and partially exhaustive information: a design-based Monte Carlo approach with applications to small-area estimation

We consider two-phase sampling schemes where one component of the auxiliary information is known in every point (“wall-to-wall”) and a second component is available only in the large sample of the first phase, whereas the second phase yields a subsample with the terrestrial inventory. This setup is of growing interest in forest inventory thanks to the recent advances in remote sensing, in particular, the availability of LiDAR data. We propose a new two-phase regression estimator for global and local estimation and derive its asymptotic design-based variance. The new estimator performs better than the classical regression estimator. Furthermore, it can be generalized to cluster sampling and two-stage tree sampling within plots. Simulations and a case study with LiDAR data illustrate the theory.

Cet article propose un nouvel estimateur pour les inventaires forestiers utilisant des plans de sondage à deux phases pour lesquels l’information auxiliaire consiste en une première composante exhaustive connue en chaque point et une seconde composante connue seulement aux points du grand échantillon de la première phase. La deuxième phase consiste en un sous-échantillon des points de la première phase dans lesquels l’inventaire terrestre est effectué. Ce contexte est appelé à jour un rôle croissant grâce aux développements récents dans l’aquisition de données par télédétection. Nous proposons un nouvel estimateur par regression, aussi bien pour l’estimation globale que locale, et nous donnons sa variance asymptotique sous le plan de sondage. Le nouvel estimateur peut être adapté aux inventaire par satellites et avec tirage double des arbres au niveau de la placette terrestre. Un exemple utilisant des données LiDAR et des simulations illustrent la théorie. Le nouvel estimateur a de meilleures performance que l’estimateur de régression classique.