Effects of numbers of observations and predictors for various model types on the performance of forest inventory with airborne laser scanning

Semi- and nonparametric models are popular in the area-based approach (ABA) using airborne laser scanning. It is unclear, however, how many predictors and training plots are needed to provide accurate predictions without overfitting. This work aims to explore these limits for various approaches: ordinary least squares regression (OLS), generalized additive models (GAM), least absolute shrinkage and selection operator (LASSO), random forest (RF), support vector machine (SVM), and Gaussian process regression (GPR). We modeled timber volume (m³·ha^–1) for four boreal sites using ABA with 2–39 predictors and 20–500 training plots. OLS, GAM, LASSO, and SVM overfitted as the number of predictors approached the number of training plots. They required ≥15 plots per predictor to provide accurate predictions (RMSE ≤30%). GAM required ≥250 plots regardless of the number of predictors. The number of predictors only mildly affected RF and GPR, but they required ≥200 and ≥250 training plots, respectively. RF did not overfit in any circumstances, whereas GPR overfit even with 500 training plots. Overall, using up to 39 predictors did not generally result in overfit, and for most model types, it resulted in better accuracy for sufficiently large datasets (≥250 plots).

Les modèles semi et non paramétriques sont populaires avec l’approche territoriale (AT) qui utilise le balayage laser aéroporté. On ignore cependant combien de prédicteurs et de parcelles d’entraînement sont nécessaires pour générer des prédictions justes sans surapprentissage. Cet article vise à explorer ces limites pour différentes approches : régression des moindres carrés ordinaire (MCO), modèles additifs généraux (MAG), opérateur de sélection et réduction par moindres valeurs absolues (LASSO); forêt aléatoire (FA), machine à vecteurs de support (MVS), et régression de processus gaussien (RPG). Nous avons modélisé le volume de bois (m³·ha⁻¹) dans quatre stations boréales à l’aide de l’AT avec 2 à 39 prédicteurs et 20 à 500 parcelles d’entraînement. Les approches MCO, MAG, LASSO et MVS surajustaient lorsque le nombre de prédicteurs approchait le nombre de parcelles d’entraînement. Elles exigeaient au moins 15 parcelles par prédicteur pour générer des prédictions justes (EMQ ≤ 30 %). L’approche MAG nécessitait au moins 250 parcelles peu importe le nombre de prédicteurs. Le nombre de prédicteurs influençait seulement légèrement les approches FA et RPG mais elles exigeaient respectivement au moins 200 et 250 parcelles. L’approche FA ne surajustait pas quelles que soient les circonstances, tandis que l’approche RPG surajustait même avec 500 parcelles d’entraînement. Dans l’ensemble, l’utilisation de 39 prédicteurs n’engendrait généralement pas de surapprentissage et, avec la plupart des types de modèles, cela se traduisait par une précision accrue pour des jeux de données suffisamment importants (au moins 250 parcelles). [Traduit par la Rédaction]